鸡兔同笼问题不同阶段的不同解法
相信大家都遇到过鸡兔同笼这道数学题吧,下面我们就来看看它的不同解法吧!
操作方法
问题:笼中有若干只鸡和兔,它们共有50个头和140只脚,问鸡兔各有多少只?
假设法:
假设50个头全是兔,则共有脚4×50=200(只),这与题中已知140只不符,多出260(只),多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚,所以鸡的只数是60÷2=30(只),则兔的只数为50-30=20(只)。
去脚法 :
如果笼中的鸡和兔都“砍去”两只脚,则剩余的脚数为140-50×2=40(只),鸡的脚数去完了,剩下的40只脚全是兔子的,而每只兔只剩两只脚,于是兔有40÷2=20(只),其余的便是鸡数,所以鸡有50-20=30(只)。
用方程解:
设鸡有X只 则兔有50-X只
2x+4(50-X)=140
2X+200-4 X=140
-2X=-60
X=30
则鸡有30只,兔有50-30=20只。
画图法:
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