已知平面上的点和法向量,如何求平面方程
在高数学习中,我们常会遇到求平面方程的问题。针对不同的已知条件,会有不同的求解方法。今天,小编就来说说,已知平面上的点和法向量,如何求平面方程。
操作方法
(01)已知条件如图所示,求过点(2,-3,0)且以n=(1,-2,3)为法向量的平面的方程
(02)对于任意平面我们设n为法向量,M0M为平面上的任意一个向量
(03)则可得出如图方程
(04)设n=(A,B,C),(X0,Y0,Z0)为平面上任意一点
(05)结合步骤三和步骤四,可得出平面的点法式方程,如图所示。
(06)将题目的已知条件带入点法式方程,便可得出如图方程
(07)对步骤六的结果进行简单化简,则可得出平面的方程,如图所示
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