3阶以内的矩阵求逆矩阵的3种手算方法
求出逆矩阵的3种手算方法为:伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。
操作方法
(01)方法一:伴随矩阵求逆矩阵。
(02)得出结论。
(03)方法二:初等变换求逆矩阵。
(04)得出结论。
(05)方法三:待定系数求逆矩阵。
(06)得出结论。
特别提示
逆矩阵有如下性质:(1)若A是可逆的,则逆矩阵唯一;(2)若A可逆,则(A-1)-1=A;(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则AB可逆,且(AB)-1=B-1A-1;(4)若A可逆,则detA≠0。反之,若detA≠0,则A是可逆的。
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