什么是摩根定律
(01)摩根定律,又称反演律,是一种集合运算定律。它可以用来描述两个集合的交集、并集以及补集之间的关系。
(02)摩根定律的一般形式如下:
设全集为 U,其子集为 A、B,则:
1. cu(A∩B) = cu(A) ∪ cu(B):两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集。
2. cu(A∪B) = cu(A) ∩ cu(B):两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
简单来说,摩根定律表示两个集合的交集的补集等于它们的并集的补集,两个集合的并集的补集等于它们的补集的交集。
(03)这个定律使得集合的三大运算(交集、并集、补集)可以相互转化。在逻辑中,复合命题“p 且 q”的否定遵循摩根定律。
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