大学线性代数怎么求排列的逆序数
线性代数怎么求排列的逆序数,排列的逆序数怎么求?什么是逆序数
操作方法
(01)首先解释一下什么是逆序数,在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数
(02)这里我们那课本上的一道题来解答,第二题求逆序数
(03)简单的来说逆序数就是前面的数比这个数大,有几个比他大的数逆序数就是几。
(04)可以求得上题的逆序数是5,是不是很简单计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序,同时统计个数。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中,逆序依次为 (2,1),(4,3),(4,1),(3,1),因此该序列的逆序数为 4。
(05)逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。 [1] 如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列。
(06)1后面<1的数0个+2后面<2的数0个+3后面<3的数0个=0可以推广为(a,b,c,……,z)
(07)a后面小于a的数A个……一直加到z后面小于z的数Z个即为它的逆序数!
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