数学绘图:geogebra如何绘制心形线?
心形线也称心脏线,是一种类似心脏形状,一颗爱心形状的曲线。是数学中比较经典的曲线之一,传说由伟大的哲学家笛卡尔首次绘制出。使用geogebra可以轻易地绘制出心形线。
操作方法
(01)第一种心脏线绘制的方法是最经典的,使用极坐标的方式来绘制,只需要在geogebra输入框中输入指令((1+cosθ);θ)就可以绘制出经典的笛卡尔心脏曲线。
(02)输入完成,按下回车键我们可以在左侧代数区看到极坐标表示的参数曲线,其中θ的取值范围默认为了0到2pi。绘图区则是心脏曲线。
(03)第二种是通过隐式曲线的方式,输入方程x^2+y^2=1+abs(x) y,来绘制心脏线。这是后人探索出的一种方式,心形线更加的像一颗爱心了。
(04)输入后,可以在左侧代数区看到这个心脏线的曲线方程,右侧看到其图像。
(05)第三种方式也是通过输入方程x^2+y^2=1+aqrt(x)^2 y来绘制隐式曲线。这种方式绘制出来的爱心曲线只有右侧,如果需要完整的爱心还需要通过轴对称工具绘制出另一半。
(06)左侧是曲线方程,右侧是只有一半的爱心曲线。
(07)心脏线的绘制方法已经越来越多,以上三种是较为简单的,大家可以尝试使用曲线生成的原理,自主探索构建新的心形线方程。
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