哪个杯子先装满水的问题
最近网上有一道题(如图),起初只是觉得出题人无聊。今天闲的没事干,决定分析一下,请各位看官批评指正。
操作方法
(01)1.为了解这道题,我们要先设几个常用量,以便后续引用:(1)水龙头的水流量设为Q1;(2)1号水杯左侧管子的流量设为Q2;(3)1号水杯右侧管子的流量设为Q3;(4)2号水杯右侧管子的流量设为Q4;(5)7号水杯的破洞流量设为Q5。2.另外,为了使题目受外界因素最小,我们还要假设:(1)水流量足够;(2)水流时间足够长;(3)所有的水管的直径完全相同且均一;(4)所有杯子的容积一样大(虽然原图中,目测容积似乎不一样大);(5)整个解题过程中,杯子、水等所受的来自外界的力完全不变(如重力、风力、气压等)。好了,如果你认为没有问题的话,我们可以开始了。
(02)假设1:Q1<Q2;结果:肯定会接满的:3号;可能会接满的:4号、5号;不会被接满的:1号、2号、6号、7号。
(03)假设2:Q2<Q1<Q3且Q3<Q4且Q4<Q5结果:肯定会接满的:3号;可能会接满的:4号、5号;不会被接满的:1号、2号、6号、7号。
(04)假设3:Q2<Q1<Q3且Q3<Q4且Q4>Q5结果:肯定会接满的:3号、7号;可能会接满的:4号、5号;不会被接满的:1号、2号、6号。先接满的:3号。
(05)假设4:Q2<Q1<Q3且Q3>Q4且Q4<Q5结果:肯定会接满的:2号、3号;可能会接满的:4号、5号、6号;不能被接满的:1号;无法判断的:7号(搞不清楚2号溢出的水是否足够多,而且刚好能流到7号杯中,因素很多,所以无法判断)。先被接满的:3号。
(06)假设5:Q2<Q1<Q3且Q3>Q4且Q4>Q5结果:肯定会接满的:2号、3号、7号;可能会接满的:4号、5号、6号;不能被接满的:1号。先被接满的:3号。
(07)假设6:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3<Q4且Q4<Q5结果:肯定会接满的:1号、3号;可能会接满的:4号、5号;不会被接满的:2号、6号、7号。先被接满的:如Q1<Q2+Q3,则3号先满;如Q1>Q2+Q3,则1号先满。
(08)假设7:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3<Q4且Q4>Q5结果:肯定会接满的:1号、3号、7号;可能会接满的:4号、5号;不会被接满的:2号。先被接满的:如Q1<Q2+Q3,则3号先满;如Q1>Q2+Q3,则1号先满。
(09)假设8:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4<Q5结果:肯定会接满的:1号、2号、3号;可能会接满的:4号、5号、6号;不会被接满的:7号。先被接满的:如Q1<Q2+Q3,则3号先满;如Q1>Q2+Q3,则1号先满。
(10)假设9:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4>Q5结果:肯定会接满的:1号、2号、3号、7号;可能会接满的:4号、5号、6号。先被接满的:如Q1<Q2+Q3,则3号先满;如Q1>Q2+Q3,则1号先满。
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