matlab基本函数运算——微积分计算
解方程函数
(01)solve/dsolve函数:这两个函数是解普通方程和微分方程的运算函数,solve函数可求解普通方程,该函数形式为:solve(方程(组),变量)
(02)对于微分方程略有不同,要使用dsolve函数,函数形式为:dsolve(微分方程(组),解,变量),不写解可以求出通解。
(03)导数在该函数中的表示为D+因变量名称。微分方程中如果只求通解,那么就在dsolve函数后写上方程和自变量即可,若是要求特解,在dsolve函数后还需要加上一个解,示例中下方y(0)=1就是指x=0时,y=1。如果要求微分方程组,方法同solve函数。matlab功能有限,有时候无法得到结果,会显示y=[ ]。
求导函数
(01)diff函数:diff(x),表示的意义是dx,若是输入diff(x^2),会得到x^2的求导结果2x。该函数也会经常和积分函数混用。
积分函数
(01)int/trapz函数:int函数是对函数的积分函数,可以求出精确的解,求定积分的形式为:int(函数,积分下限,积分上限),不写积分上下限可以求出不定积分。
(02)很多积分无法求出解析解,定积分也就无法得到结果,所以需要trapz函数使用梯形法定积分,这个函数精确度略低,但是通用。该函数形式为:trapz(自变量,因变量)其中自变量和因变量需要先求出对应的一组解。
特别提示
在运算之前需要先定义变量,即syms 变量,否则无法进行运算。
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