如何理解不等式的基本性质?
不等式是初等数学必学的内容之一,要学好不等式,首先要理解不等式的基本性质,下文,小编就用形象的语言,教大家理解学会不等式的基本性质。
操作方法
(01)1,对称性,如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;举例,小明有6个苹果,小强有4个苹果,那么,小明的苹果数多于小强的苹果数,或者小强的苹果数少于小明的苹果数。
(02)2,传递性,如果x>y,y>z;那么x>z;举例,小明有6个苹果,小强有4个苹果,小琳有3个苹果,那么,小明的苹果数多于小强的苹果数,小强的苹果数多于小琳的苹果数,因此小明的苹果数多于小琳的苹果数。
(03)3,加法法则,如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;举例,小明有6个苹果,小强有4个苹果,现在由于小明与小强学习努力,受到老师表扬,老师送给小明与小强每人2个苹果,现在小明有8个苹果,小强有6个苹果,但是小明的苹果数还是多于小强的苹果数。
(04)4,乘法法则,如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;举例,小明有6个苹果,小强有4个苹果,现在,老师与小明小强玩硬币游戏,如果小明小强猜中了硬币的正反面,则老师给予5倍的苹果,如果没猜中,则小明小强给予所押苹果的5倍给老师,现在小明小强把自己的苹果都押上,既小明押6个,小强押4个,如果小明小强猜中了,小明就会有苹果6*5=30个苹果,小强就会有苹果4*5=20个苹果,如此,小明的苹果数还是多于小强的苹果数,如果没猜中,小明就要给30个苹果予老师,小强给20个苹果予老师,最后小明欠老师24个,小强欠老师16个,校长巡视,给小明小强每人30个苹果,还了老师的苹果之后,小强的苹果数多于小明的苹果数。
(05)5,充分不必要条件:如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;举例,小明有6个苹果,小强有4个苹果,老师给小明3个苹果,给小强2个苹果,那么,小明的苹果数多于小强的苹果数。
(06)6,正值不等式可乘方;如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;举例,小明有6个苹果,小强有4个苹果,老师给小明3倍于自己的苹果,老师给小强2倍于自己的苹果,那么小明有苹果18个,小强有苹果8个,小明的苹果数多于小强的苹果数。
(07)7,正值不等式可开方,如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数).
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