初中数学之相似三角形判定定理的证明怎么讲?
本节位于北师大版九年级上册第四章第5节的内容,是在学习图形相似的基础上,进行的学习,为运用相似三角形(测高等)打下了坚实的基础,起到了承上启下的作用。
操作方法
(01)这节是在*里,属于选学内容,感觉较难。之前已经对相似的条件有感性认识了,本节课是证明。直接給出同学们图形,第一种情况是两角∠A,∠B对应相等,求证两三角形相似。
(02)书上的思路是证明△ADE和△ABC相似,再证明ADE和Ax27;B'C'全等。也可以这俩个阶段相反。证明两图形相似的条件是什么?
(03)是每个边对应成比例,每个角都相等。我们必须用这个最基本的相似图形的判定来证明两图形相似。
(04)至于这个题,可以截长补短,在大三角形里截取一边等于小三角形的对应边,然后做平行线平行底边。
(05)相当于把底角挪到中间,可以运用角边角(ASA)证明新构造的三角形和小三角形全等。然后有两条边对应成比例。再过D做另一边的平行线,同理另外一组边对应成比例。
(06)可以证明新做的三角形和大三角形相似,这样我们的定理就证明完成。引导同学们思考证明过程。
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