如何计算年金终值和现值(一)
首先我们了解一下什么是年金,举个简单易懂的例子来说,退休的工人一般每个月或者每年都会有退休金,而时间期为年的则是一种年金,也就是在一定时期内每期相等金额的收付款项,而在我们生活中像机器的折旧,利息、租金和保险费等等都表现为年金的形式,按照年金的付款方式可以分为后付年金(普通年金)、先付年金(即付年金)、延期年金和永续年金,这一篇先讲后付年金的终值和现值
操作方法
(01)年金的概念我们已经清楚了,那么对于现值和终值的说法小编之前有专门讲过,所以这里不再赘述了,不清楚的可以参考下面这篇,因为这个知识点是在之前的基础上发展而来的
(02)我们先看后付年金,也就是普通年金,为什么称之为普通年金呢,因为这种年金在生活中最为常见,指每期期末都有等额收付款项的年金
(03)对于后付年金的终值,我们假设A代表年金数,i代表计息利率,n表示计息期,FVAn表示年金终值,可以用一张图来说明这一问题
(04)我们在这一张图中可以看到,第一年的年末就是第二年的年初,在第n年年末的时候A依然是A,而在1到n这一段中间是n-1,所以第一年年末我们付了钱之后折现到第n年年末为A(1+i)n-1次幂
(05)由之前终值的概念我们可以得到这样一个式子,用数学的方法化简就变成了最终的形式
(06)对于A后面的式子我们不需要知道到底是怎么算出来的,因为这里面涉及到数学的知识,只要知道它代表什么就可以了,它是年金终值系数或年金复利系数,FVIFA是future value interest factor annuity的首字母缩写,了解之前将的复利终值就很容易明白这个是怎么来的了
(07)既然我们知道这是一个系数,那么只要知道了i和n也就是利率和计息期就可以从表上查出来这一系数是什么,这种表网上都有很多,小编就不截图了,查出来直接乘以年金数就可以了
(08)我们用一道例题来简单巩固一下这一知识,某人在5年中每年年底存入银行1000元,年存款利率为8%,复利计息,则在第5年年末年年金终值为:大家可以看到,非常简单直接
(09)同样的,理解了后付年金的终值,那么现值的概念也应该很清楚了,下面这张图直接明了地说明了里面的关系,根据之前现值的概念和计算得出每年年末的现值
(10)将这些现值进行相加就得出了最终的结果,同样的,这个A后面的式子也不需要大家去计算,称为年金现值系数P代表的是present,后面的含义与之前的相同
(11)大家要区分这两个系数根本上的不同,一个是终值,一个是现值,在做相关的计算的时候要明白n到底是多少,因为后面还涉及到先付年金的计算,所以这里一定要明白其概念
(12)而且现阶段做的题目都相对简单,越到后面所涉及到的量和条件会越来越多,并且形式多样,所以不能直接套公式,而要明白每个式子及变量所代表的含义
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