最大公因数求法
操作方法
方法一:短除法。
用短除法对要求公因数的数组一直往下除,除到不能再被整除为止,这样在短除法运算过程中产生的除数就是要求的公因数了,其中最大的就是最大公因数。下面我以56和64两个数为例,演示一下怎样求公因数。
首先将要求公因数的数并排写在一起。
然后如图把能整除的最小的数字“2”写在左边,除完之后的商写在开始两个数下方。这样就可以得到第一个公因数“2”。
然后再对步骤一里的商进行除法,方法与步骤一一样。得到第二个公因数“2”,因为与步骤一中一样,所以看成都是同一个公因数。同时也得到2×2=4,即“4”也是一个公因数。
重复上述步骤,得到如下图结果,第三步也得到公因数“2”,看成是和前两步同一个公因数“2”,同时得到另一个公因数2×2×2=8。
综上,56与64这两个数的最大公约数是8。
方法二:枚举法。
所谓枚举法,就是将两个数的因数分别列举出来,再从中找到他们的公因数,最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用,对于较大的数来说不是很方便。
例如:
6的因数:1、2、3、6;
15的因数:1、3、5、15;
他们的公因数是1、3;
所以他们的最大公因数是3。
方法三:缩小倍数法。
先把这两个数中较小数的因数列举出来,然后再从这些因数中找出较大数的因数,找出来的就是这两个数的公因数,再从这些公因数里面找最大,就是这两个数的最大公因数了。这种方法跟方法二类似,同时不适用于计算较大的数的最大公因数。
特别提示
三个数或者多个数的计算方法和两个数的一样。
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