如何计算一个棱柱的体积
棱柱就是一种立体几何图形,有着全等的两个底面,所有侧面平行。一个棱柱以其底边形状命名,因此三角形为底边的棱柱就是三棱柱。要找出体积,需要知道底边面积乘上高度——算底面积可能比较麻烦。以下介绍如何计算多种棱柱体积的方法。
计算三棱柱体积
(01)写出三棱柱体积公式。即V = 1/2 x 长度 x宽度x高度,我们换个角度,即V = 底面面积x 高度。你可以通过算三角形面积的方法得到底面面积,也就是俗称的“底乘高的1/2”。
(02)得出底面面积。要计算体积,需要找出底面面积。底面三角形的高乘以对应边长再除以2即可。例如底面高5 cm,对应底边是 4 cm, 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm2得出面积。
(03)找出棱柱的高。这里假设为7 cm。
(04)把底面面积乘以高即可。乘起来以后就得到三棱柱的体积了。例如:10 cm2x 7 cm = 70 cm3
(05)用立方单位来表示体积。要用立方单位才能表示出三维的体积。最终答案是70 cm3。
计算正方体的体积
(01)写出正方体体积公式V = 边长3。正方体就是所有边长都相等的棱柱。
(02)找出一条边长。所有的都一样,找一条就够了。例如:长度= 3 cm。
(03)求出立方。将该数对自己乘两次即可。"a" 的立方就表示为 "a x a x a" 。因为所有立方体的边长相等,你就不用找底面积和高了。任两边相乘都可以得到底面积,任意边都相当于高。你也可以把这个想成是长宽高三者相乘。例如 (3 cm)3= 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm3
(04)最终答案用立方单位表示:27 cm3。
计算长方体体积
(01)写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度,长方体就是底面为长方形的棱柱。
(02)找出长。长就是底面较长的边,可以在上底面找,也可以在下底面找。例如:长度 = 10 cm
(03)找出宽。宽就是底面较短的边,可以在上底面找,也可以在下底面找。例如:宽度= 8 cm
(04)找出高。高就是竖直的那条边。你可以想象成底面上突出的一根边,想成三维形状的。例如:高度= 5 cm
(05)将长度、宽度、高度乘起来。你可以任意顺序乘,用这个方法,本质上你已经找到底面积了( 10 x 8) ,然后乘以高度 5,不过这种棱柱可以任意顺序乘边长求得体积。如: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm3
(06)用立方单位表示答案: 400 cm3。
计算梯形体体积
(01)写下公式计算梯形体体积:V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高,你要看出这个公式的前一部分是用来找出底面积,然后继续下一步。
(02)得到底面积大小。你可以把两个底边长和底面高代入公式。例如:底边1 = 8 cm 底边2 = 6 cm 高度= 10 cm如: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2
(03)找出棱柱高度,假设为12 cm。
(04)将底面积乘以高。得到梯形体的体积。80 cm2x 12 cm = 960 cm3
(05)用立方单位来表示,这样得到960 cm3
计算正五棱柱体积
(01)写出正五棱柱体积公式:V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高1/2 ,前一部分是用来算正五边形底面积的,其实可以想成计算五个三角形的总面积。边长就是这些三角形的底边长,你需要除以2,得到三角形的面积,然后乘以5,因为一个正五边形里总共有5个三角形要了解更多关于边心距的知识,可以查阅wikiHow中计算边心距的文章。
(02)找出五边形底面的面积。我们假设底边长6 cm,边心距 7 cm ,代入公式:A = 1/2 x 5 x 边长 x 边心距A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
(03)找出棱柱高度。假设为10 cm
(04)将面积乘以高,即105 cm2乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。105 cm2x 10 cm = 1050 cm3
(05)用立方单位表示答案: 1050 cm3
特别提示
不要把底边和底面弄混了。底面积表示二维的平面,是棱锥的底面(上底面和下底面),而底面有自己的底——底边,是一维的线段,作为计算底面积的一条边来用。
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