如何把小数转换成分数
小数转分数看起来好难,其实挺简单。如果你不知道怎么做,按照以下的步骤就行了。
如果是有限小数
(01)把小数写下来。若是有限小数,它在小数点后几位就到头了。比如说我们要处理小数0.325,把它先写下来。
(02)把小数转写成分数形式。如此做,我们要点点看小数点后有几位。拿0.325来说,小数点后有三位。所以呢,就把数字“325”放在1000上,就是1以后三个0。若你要处理的数字是0.3,小数点后就只有一位数字,你就只要用3/10来表示它,换句话讲就是3以下是数字1和一个零。把小数大声念出来也是个法子。在这个例子中,0.325 = “千分之325”。听起来就像个分数了。我们可以写下来:0.325 = 325/1000。
(03)找到这个新分数分子和分母的最大公约数(GCF,the greatest common factor)。这是简化分数的关键。找到能同时被325和1000整除的最大的数字。在这里,两个数字的GCF是25,因为它是能被这两个数字同时整除的最大数字。不一定马上能找到GCF,在简化分数时可以多试几次,甚至犯几次错。比如,如果分子分母都是偶数,就能同时除以2,直到它们变成奇数或不能再约分为止。如果分子分母互为奇偶,各除以3试试(实际上,能被3整除的数字,其各位数之和也能被3整除;如462,百位数+十位数+个位数 = 4+6+2 = 12,12能被3整除,所以462也能被3整除)。如果分子分母以0或5结尾,除以5。
(04)分子分母各除以最大公约数,简化分数。325除以25得13,1000除以25得40,最后简化结果为13/40。所以,0.325 = 13/40。
如果是循环小数
(01)把小数写下来。循环小数是无限重复的小数。比如,2.3454545...是循环小数。这次,我们要解决x,设x = 2.3454545...
(02)将小数乘以10的次方,把所有不循环的部分提到小数点前。在这个例子中,我们只要乘以一个10就够了,就写“10x = 23.454545...”。之所以这么写是因为,为了让等式成立,右边乘以10的同时左边也得乘以同样的数值才行。
(03)将小数乘以10的另一次方,把更多的数字提到小数点前。比如我们将小数乘以1000,就写“1000x = 2345.454545...”。同理,右边乘以1000时左边也要乘以1000。
(04)把变化项和不变项排列。这样做是为了相减的方便。把第二次的等式放在第一次的等式之上,就是把“1000x = 2345.454545...”放在“10x = 23.454545...”之上,就像其它减式分解问题一样。
(05)相减。1000x减去10x得到990x,2345.454545...减去23.454545...得到2322。所以990x=2322。
(06)求未知数x。既然990x=2322,为了得到x,两边各除以990,即x=2322/990。简化分数。分子分母分别除以公约数。算出它们的最大公约数(GCD),确保简化完全。这里,2322和990的GCD是18,990/18=129而2322/18=55。所以,2322/990=129/55。搞定!
你需要准备
(01)铅笔纸好使的橡皮有个人来检查你的计算计算器(如果没人来检查的话)草稿纸一个好的工作环境
特别提示
总是在结束时检查答案。25/8 = 2.375应该是对的,但如果你从32/1000中得到0.5的话就有问题了。
第一次用这些方法的时候,草稿纸和好的橡皮擦会是你的好朋友。
熟能生巧。
一旦熟练了,除了简化,一些问题十秒钟左右就能解决了。
别用错误的数值去简化。
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