高等数学:如何求不定积分?
授人予鱼不如授人予渔,在《高等数学》的学习中,方法的学习尤为重要。下面就让我们一起解决《高等数学》中令人头痛的——如何求不定积分吧!
一、什么是不定积分?
(01)想要求不定积分首先要了解什么是原函数,即在定义域I中可导函数F的导函数为f,则称F为f的原函数,原函数的基本概念如下:
(02)不定积分是指定义域内,函数f的所有原函数,一般由积分符、被积分函数、被积分表达式等组成,基本概念如下:
二、基本积分表
(01)为了能够在解题时快速的求出积分问题,我们需要牢记积分表的内容,其中积分公式等同于微分公式,求导公式能退出积分公式,基本内容如下:
三、经典例题
(01)我们可以根据积分表快速的求解出以下例题,(1)求积分:
(02)(2)不定积分求和,可以利用分解法,利用补充性质求解例题,如下:
(03)例题(3),利用运算法则求积分,分式的积分,三角函数的积分,如下:
四、结语
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特别提示
祝贺你又学习了新知识,记得温故知新哦!
不定积分是定义域内函数f的所有原函数!
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