如何得到直线的斜率
无论你上的是代数I、几何学还是代数II,直线在数学中到处都用得到。会求直线的斜率以后,很多题目都会变得简单清晰了,比如让你证明平行的问题,或者让你求交点的问题等等。求斜率其实是相当容易的,下面一些简单步骤就教你如何求得一条直线的斜率。
斜率公式
(01)理解斜率公式。斜率定义是“竖直位移与水平位移的比值”。
解出斜率
(01)首先找到要求斜率的直线。要保证是直线,而不是曲线。否则就不能求斜率了。
(02)找两个直线上的点,求其坐标值。坐标值是x和y的话,写作 (x,y)。选择什么点不重要,只要保证在同一直线上就行了。
(03)选择作为参考点的坐标。选哪个不重要,只要在之后计算步骤中保持一致就行了。x和y是参考点的坐标值,x和y是另外一个点的坐标值。
(04)纵坐标在上,横坐标在下,写出斜率公式。
(05)用一个点的纵坐标减掉另一个点的纵坐标。
(06)用一个点的横坐标减掉另一个点的横坐标。
(07)将纵坐标之差减掉横坐标之差。如果可以化简,就尽量化简。
(08)复查一下,看看答案是否合理。要是从左到右,该直线是上升趋势,说明斜率是正的,斜率甚至有可能是正分数。从右到左,要是该直线呈下降趋势,说明斜率是负的,甚至可能是负分数。
例子
(01)比如有直线AB。
(02)坐标: A - (-2, 0) B - (0, -2)
(03)(y-y): -2-0=-2; 纵坐标之差= -2
(04)(x-x): 0-(-2)=2; 横坐标之差= 2
(05)AB直线斜率= 纵坐标之差比去横坐标之差= -1
你需要准备
(01)坐标纸坐标平面,或者两条有坐标值的线斜率公式铅笔和纸、尺子、计算器(或用心算)直线x值y值
特别提示
只要选择了参考点,之后计算的时候就不要变更坐标值的位置,否则你会得到错误的答案。
其实在y=mx+b 这个公式中,你已经找到了“m”的值。其中的"y" 是该直线上任何点的纵坐标, "m"是斜率 , "x"是该直线上任何点的横坐标 , "b" 是y轴截距。
也可以参考你的教科书,问问老师也行。
斜率公式不要和其他公式搞混了,比如:距离公式、直线公式或中点公式等等。
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