矩阵的转置怎么求
设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j) 定义A的转置为n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即b(i,j)=a(j,i)记A'=B 则称B为A的转置矩阵。
操作方法
(01)基本性质1:(KA)x27;=KA' 即任何一个常数乘以矩阵的转置等于这个常数乘以这个矩阵的转置
(02)基本性质2:(A')'=A 即一个矩阵的转置矩阵的转置等于它本身
(03)基本性质:3:(A±B)'=A'±B' 即两个矩阵之和的矩阵等于两个矩阵转置的和
(04)基本性质4:(A×B)'=B'×A' 即两个矩阵的积的转置等于两个矩阵转置的积
(05)对称矩阵:转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵,则有A'=A 称A为对称矩阵
(06)正交矩阵:转置是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵,则有AA'=A'A=E(E为单位矩阵)称A为正交矩阵
(07)斜对称矩阵:转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做斜对称矩阵,则有A'=-A 称A为斜对称矩阵
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