如何计算棱锥的体积
计算棱锥的体积,只需要计算出底面积和高的乘积,然后乘以1/3就可以了。底面是三角形和底面是长方形的棱锥的计算方法稍有不同。如果你想计算棱锥体积的话,按照下面的步骤做吧。
底面是长方形的棱锥
(01)找到底面的长和宽. 在下面的例子中,底面的长是3 cm,宽是4 cm。底面是正方形的话方法也一样,只不过正方形的底面长和宽是相等的。把这些数据标在图上。
(02)把长和宽相乘,计算出底面的面积. 计算底面的面积,只需要把3 cm和4 cm相乘就可以了。3 cm x 4 cm = 12 cm2
(03)把底面积与高相乘. 底面积是12 cm2,高是4 cm, 所以你可以把12 cm2和 4 cm乘起来。12 cm2x 4 cm = 48 cm3
(04)把结果除以3. 也就是把结果乘以1/3。48 cm3/3 = 16 cm3。于是,高4 cm,底面为长3 cm、宽4 cm的长方形的棱锥体积就是16 cm3。 记得解三维问题时结果的单位要带立方哦。
底面是三角形的棱锥
(01)找到底面的底和高. 三角形的底和高必须互相垂直。在下面的例子中,底面是直角三角形,底是2 cm,高是4 cm。把这些数据标在图上。如果底面不是直角三角形,三角形的高未知,你需要学习计算三角形的面积。
(02)计算底面积. 计算底面的面积,只要把三角形的底和高代入下面的公式就可以了:A = 1/2(b)(h).b为底,h为高。计算过程:A = 1/2(b)(h)A = 1/2(2)(4)A = 1/2(8)A = 4 cm2
(03)把底面积与棱锥的高相乘. 底面积是4 cm2,高是5 cm。4 cm2x 5 cm = 20 cm3。
(04)把结果除以3. 20 cm3/3 = 6.67 cm3。于是,高5cm、底面为底2 cm、高4 cm的三角形的棱锥体积是6.67 cm.3
特别提示
根据勾股定理,在所有正棱锥中,斜高、侧棱长和底面边长都有如下关系:(底面边长/2)2+ 斜高2= 侧棱长2。
根据勾股定理,在正四棱锥中,高、斜高和底面边长有如下关系:(底面边长/2)2+ 高2= 斜高2。
可以把这个方法一般化,来计算五棱锥、六棱锥等等。总的过程是:(1)计算底面的面积;(2)测量从棱锥顶点到底面中心的距离;(3)将前两步的结果相乘;(4)把结果除以3。
棱锥有三个容易混淆的长度:“斜高”是侧面的三角形的高;“棱锥的高”是从棱锥顶点到底面中心的距离;“侧棱长”是侧面的三角形的腰的长度。计算体积必须使用“棱锥的高”。
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