数学arc是什么意思
简要回答
数学里arc是反三角函数的符号,适用于表达不特殊的角的大小。反三角函数是一种基本初等函数,它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。
在数学中有很多奇奇怪怪的符号,有很多都很相似,很容易让人混淆,那么下面我们来说说数学arc是什么意思。
详细内容
数学里arc是反三角函数的符号,适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值,sin值和cos值都是一个特殊的数,但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊,但是又没有反三角函数表,所以不清楚这个角的大小,arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中涉及增减性的问题。
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0 < y < π。
反正弦函数
y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数
y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函数
y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函数
y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
反正割函数
y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函数
y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
-
怎样用醋消毒
大家自己在家就可以用醋进行消毒,那你知道怎么消毒吗?操作方法(01)在冬天里可以将纱布在白醋里浸泡取出来轻微扭一下然后把纱布放在暖气上通过挥发起到消毒的作用。(02)需用醋和水一同放在锅里煮沸,醋与水比例是一比一就可以了,每间房间的用醋量以大概150毫升为准则,煮...
-
如何用2种材料做起泡胶
最近很多朋友都想自己做起泡胶,那么该如何用两种材料做起泡胶呢?就让我来为大家讲一下吧。操作方法(01)首先第一步我们先准备材料,准备好胶水和洗衣液。(02)接着我们再准备一个容器,先在容器中加入适量胶水,之后再加入适量洗衣液,不要过多也不要太少。(03)拿出一个小勺子,将...
-
脚臭用什么泡脚最好
脚臭对于大家来说,想必都不会觉得陌生,在日常生活中,总会听见别人说脚臭,或者是自己也有一些脚臭。特别是在夏季,脚底出汗比较多的话,脚臭就会更加严重,还有不喜欢更换袜子的朋友,也是容易出现脚臭的情况。那么面对脚臭,应该用什么泡脚比较好呢?接下来我们一起来看看。操...
-
丝绸围巾十大品牌排行榜
依托百度全网大数据,根据品牌评价以及销量评选出了2019年丝绸围巾十大品牌排行榜,前十名分别是逸恋、iazephire服饰、govande隔云端、tianwei、菲缇雅、阿拉丝语、hwwh。如果您正在查找丝绸围巾什么牌子好?那么本丝绸围巾十大品牌榜单可供您作为选购参考,我们致力...