曹衝稱象的故事
曹衝稱象原文:曹衝生五六歲,智意所及,有若成人之智。時孫權曾致巨象,太祖欲知其斤重,訪之羣下,鹹莫能出其理。衝曰:"置象大船之上,而刻其水痕所至,稱物以載之,則校可知矣。"太祖悦,即施行焉。
譯文:曹沖年齡五六歲的時候,知識和判斷能力如一個成年人。有一次,孫權送來了一頭巨象,曹操想知道這象的重量,詢問他的屬下這件事,但他們都不能説出稱象的辦法。曹衝説:"把象放到大船上,在水面所達到的地方做上記號,再讓船裝載其它東西,稱一下這些東西,那麼比較下就能知道了。"曹操聽了很高興,馬上照這個辦法做了。
出處
取自《三國志》:衝少聰察,生五六歲,智意所及,有若成人之智。時孫權曾致巨象,太祖欲知其斤重,訪之羣下,鹹莫能出其理。衝曰:"置象大船之上,而刻其水痕所至,稱物以載之,則校可知矣。"太祖大悦,即施行焉。
原理
實際上,聰明的曹衝所用的方法是"等量替換法"。用許多石頭代替大象,在船舷上刻劃記號,讓大象與石頭產生等量的效果,再一次一次稱出石頭的重量,使"大"轉化為"小",分而治之,這一難題就得到圓滿的解決。
等量替換法是一種常用到的科學思維方法。這裏再講一個愛迪生的小故事。美國大發明家愛迪生有一位數學基礎相當好的助手叫阿普頓。有一次,愛迪生把一隻電燈泡的玻璃殼交給阿普頓,要他計算一下燈泡的容積。阿普頓看着梨形的燈泡殼,思索了好久之後,畫出了燈泡殼的剖視圖、立體圖,畫出了一條條複雜的曲線,測量了一個個數據,列出了一道道算式。經過幾個小時的緊張計算,還未得出結果。愛迪生看後很不滿意。只見愛迪生在燈泡殼裏裝滿水,再把水倒進量杯,不到一分鐘,就把燈泡的容積"算"出來了。這裏,愛迪生用倒入量杯裏的水的體積代替了燈泡殼的容積,用的也是等量替換法。
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