如何根據已知條件求平面方程?
題目假設一個平面垂直於另一個平面z=0,並通過從一個已知點到已知直線的垂線,讓我們求這個平面。今天小編就來跟大家介紹一下如何根據這些已知條件求出這個平面。
操作方法
(01)首先寫出已知直線的方向向量,向量s=(0,-1,1)。
(02)然後作過點(1,-1,1)且以向量s=(0,-1,-1)為法向量的平面,如下圖所示。
(03)接下來化簡,得y+z=0。
(04)然後聯立如下圖所示的三個式子。
(05)可以得到垂足為(0,-1/2,1/2)。
(06)因為所求平面垂直於平面z等於零,可以假設平面方程Ax+By+D=0。
(07)然後把(1,-1,1)和(0,-1/2,1/2)代入上式,可得B=2D,A=D。
(08)最後就可以求出題目所要我們求的平面方程,為x+2y+1=0。
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