如何計算年金終值和現值(一)
首先我們瞭解一下什麼是年金,舉個簡單易懂的例子來説,退休的工人一般每個月或者每年都會有退休金,而時間期為年的則是一種年金,也就是在一定時期內每期相等金額的收付款項,而在我們生活中像機器的折舊,利息、租金和保險費等等都表現為年金的形式,按照年金的付款方式可以分為後付年金(普通年金)、先付年金(即付年金)、延期年金和永續年金,這一篇先講後付年金的終值和現值
操作方法
(01)年金的概念我們已經清楚了,那麼對於現值和終值的説法小編之前有專門講過,所以這裏不再贅述了,不清楚的可以參考下面這篇,因為這個知識點是在之前的基礎上發展而來的
(02)我們先看後付年金,也就是普通年金,為什麼稱之為普通年金呢,因為這種年金在生活中最為常見,指每期期末都有等額收付款項的年金
(03)對於後付年金的終值,我們假設A代表年金數,i代表計息利率,n表示計息期,FVAn表示年金終值,可以用一張圖來説明這一問題
(04)我們在這一張圖中可以看到,第一年的年末就是第二年的年初,在第n年年末的時候A依然是A,而在1到n這一段中間是n-1,所以第一年年末我們付了錢之後折現到第n年年末為A(1+i)n-1次冪
(05)由之前終值的概念我們可以得到這樣一個式子,用數學的方法化簡就變成了最終的形式
(06)對於A後面的式子我們不需要知道到底是怎麼算出來的,因為這裏面涉及到數學的知識,只要知道它代表什麼就可以了,它是年金終值係數或年金複利係數,FVIFA是future value interest factor annuity的首字母縮寫,瞭解之前將的複利終值就很容易明白這個是怎麼來的了
(07)既然我們知道這是一個係數,那麼只要知道了i和n也就是利率和計息期就可以從表上查出來這一系數是什麼,這種表網上都有很多,小編就不截圖了,查出來直接乘以年金數就可以了
(08)我們用一道例題來簡單鞏固一下這一知識,某人在5年中每年年底存入銀行1000元,年存款利率為8%,複利計息,則在第5年年末年年金終值為:大家可以看到,非常簡單直接
(09)同樣的,理解了後付年金的終值,那麼現值的概念也應該很清楚了,下面這張圖直接明瞭地説明了裏面的關係,根據之前現值的概念和計算得出每年年末的現值
(10)將這些現值進行相加就得出了最終的結果,同樣的,這個A後面的式子也不需要大家去計算,稱為年金現值係數P代表的是present,後面的含義與之前的相同
(11)大家要區分這兩個係數根本上的不同,一個是終值,一個是現值,在做相關的計算的時候要明白n到底是多少,因為後面還涉及到先付年金的計算,所以這裏一定要明白其概念
(12)而且現階段做的題目都相對簡單,越到後面所涉及到的量和條件會越來越多,並且形式多樣,所以不能直接套公式,而要明白每個式子及變量所代表的含義
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