指數函數運算法則是什麼?
運算法則是同底數冪相乘,底數不變,指數相加;同底數冪相除,底數不變,指數相減;冪的乘方,底數不變,指數相乘;積的乘方,等於每一個因式分別乘方。
指數函數是重要的基本初等函數之一。一般地,指數函數定義域是R。對於一切指數函數來講,值域為(0, +∞)。指數函數前係數為3,故不是指數函數。運算法則是同底數冪相乘,底數不變,指數相加;同底數冪相除,底數不變,指數相減;冪的乘方,底數不變,指數相乘;積的乘方,等於每一個因式分別乘方。
應用到值e上的這個函數寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex,這裏的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為歐拉數。當a>1時,指數函數對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於0的時候,y等於1。當0作為實數變量x的函數,它的圖像總是正的(在x軸之上)並遞增(從左向右看)。它永不觸及x軸,儘管它可以無限程度地靠近x軸(所以,x軸是這個圖像的水平漸近線。它的反函數是自然對數ln(x),它定義在所有正數x上。
有時,尤其是在科學中,術語指數函數更一般性的用於形如(k屬於R) 的函數,從上面關於冪函數的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1。
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