如何计算三维物体体积
一个物体的体积代表了该物体所占据的三维空间。计算面积时将以计量单位的平方表示面积,计算体积时将以计量单位的立方表示体积。如果你想要了解不同物体体积的计算方法,请参考以下简单步骤。
计算立方体体积
(01)写下计算立方体体积的公式。公式为V = S3,其中V表示体积,S表示立方体的任一边长。
(02)确定立方体的边长。任一边均可。把其长度记下来。例子:长度 = 5 cm。
(03)对边长进行立方运算。因为任一边长的立方值均相等,所以只需计算任一边长的立方值即可。你也可以把这看作是长、宽、高的相乘,因为所得结果也一样。例子:5 cm3= 5 cm. * 5 cm. * 5 cm. = 125 cm.3
(04)结果的单位也应是立方形式的。不要忘记了把你的结果以计量单位的立方形式进行表示。因此最终结果为125 cm.3
计算长方柱体积
(01)写下计算长方体体积的公式。公式为V = L * W * H其中V = 体积,L = 长,W = 宽, H = 高。
(02)确定长。长是长方体顶部或底部长方形平面的最长边。例子:长 = 4 cm.
(03)确定宽。宽是长方体顶部或底部长方形平面的较短边。例子:宽 = 3 cm.
(04)确定高。高是长方体由下到上的长度。你可以把长方体想像为由平面长方形伸展到高的位置,从而形成的三维物体。例子:高 = 6 cm.
(05)把长、宽、高进行相乘。你可以按任何次序对它们进行相乘,都将得到相同的结果。例子:4 cm. * 3 cm. * 6 cm = 72 cm.3
(06)把你的结果以计量单位的立方形式表示。最终结果为72 cm.3
计算圆柱体体积
(01)写下计算圆柱体体积的公式。公式为V = πr2h。V表示体积,h表示高,而πr2表示圆形底面的面积。你可以把计算物体体积想像为把底面面积乘以高的倍数。在这里,底面刚好是圆形。一个更简单的公式为V = B * H,其中B表示底面,或者圆面积,而H表示高。
(02)计算圆形底面面积。要计算圆形底面面积,你可以使用公式A = πr2。其中r表示圆半径。假设某圆柱体的圆形底面半径为4 cm。要计算该圆面积,把4替换到公式A = πr2中,得A = π * 16 cm2。你可以使用计算器获得π的精确值。如果你没有计算器,你可以使用3.14,即π的前3位数字,但你的结果将欠精确。例子:A = 16 cm.2* π.例子:A = 50.24 cm.2
(03)确定高。圆柱体的高度就是该圆柱体延伸了有多高。假设我们的圆柱体高10 cm。则圆柱体的底面面积为50.24 cm.2其高为10 cm。
(04)把底面面积和高相乘。只需把常数代入公式,V = πr2h。请记住,本例中的圆柱体底面面积为50.24 cm.2,高为10 cm。例子:V = 50.24 cm.2* 10 cm.例子:V = 502.4 cm.3
(05)结果应以计量单位的立方形式表示。因为你计算的是三维物体的体积,别忘了最终结果应以计量单位的立方形式表示。最终结果为502.4 cm.3
计算圆锥体体积
(01)写下计算圆锥体体积的公式。公式为V = 1/3πr2h。V表示体积,h表示高,而πr2表示圆形底面面积。你可以把计算体积想像为用1/3的底面面积乘以高。在这里,底面刚好是一个圆形。更简单的公式为V = 1/3 * B * H,其中B表示底面面积或圆面积,H表示高。
(02)计算圆形底面面积。要计算圆形底面面积,只需使用公式A = πr2。其中r表示圆锥体底面圆半径。在这里,假设要计算的圆锥体底面的圆半径为3 cm。要计算圆面积,只需把3替换到公式A = πr2中,得A = π * 9 cm2。你可以使用计算器获得π的精确值。如果你没有计算器,你可以使用3.14,即π的前3位数字,但你的结果将欠精确。例子:A = 9 cm.2* π.例子:A = 28.27 cm.2
(03)确定高。圆锥体的高即其所扩展的高度。假设我们的圆锥体高为5 cm。即圆锥体的底面面积为28.27 cm.2,高为5 cm。
(04)将底面面积乘以高。把已知的常数替换进公式V = 1/3 * πr2h.请记住,圆锥体的底面面积为28.27 cm.2,高为5 cm。例子:V = 28.27 cm.2* 5 cm.例子:V = 141.37 cm.3
(05)将上一步的所得结果乘以1/3。事实上你计算得出的是圆柱体的体积,现在需要将除以3。你可以想象一个圆柱体是如何可以包含三个圆锥体的。将结果乘以1/3,或对其除以3,都能得到相同的结果。例子:141.37 cm.3/ 3 = 47.12 cm.3
(06)结果应以计量单位的立方形式表示。因为你计算的是三维物体的体积,别忘了最终结果应以计量单位的立方形式表示。最终结果为47.12 cm.3
计算球体体积
(01)写下计算球体体积的公式。公式为V = 4/3πr3。
(02)确定球体半径。对其进行记录。这里假设球体半径为3 cm。
(03)对半径进行立方运算。即对3 cm进行三次相乘。例子:33= 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.3
(04)将所得结果乘以4/3。将上一步所得的结果,即27 cm.3,乘以4/3。你可以把整数乘以分数:即把该整数作为分子,1作为分母,然后把所得分数乘以4/3,然后把两个分数的分子和分母分别相乘得出结果。以下为基本做法。例子:27/1 cm.3* 4/3 = 108/3 cm.3最简化分数。108/3 cm.3= 36 cm.3
(05)将所得结果乘以π。将上一步所得结果,即36,乘以π。你可以使用计算器获得π的精确值。如果你没有计算器,你可以使用3.14,即π的前3位数字,但你的结果将欠精确。 以下为基本做法:例子:36 cm.3* π = 113.09 cm.3
(06)结果应以计量单位的立方形式表示。最终结果为113.09 cm.3
计算角锥体体积
(01)写下计算角锥体体积的公式。计算常规角锥体体积的公式为V = 1/3 * 底面面积 * 高。
(02)计算底面面积。常规角锥体的底面可以是一个三角形、正方形或六角形,但每条边的边长相等。这里,我们将计算底面为正方形且边长均为6厘米的角锥体体积。要确定正方形的面积,只需让两边长相乘,或对任一边长进行平方运算,所得结果均相同。例子:6 cm. * 6 cm. = 36 cm.2
(03)确定高。假设我们的角锥体高为10 cm。
(04)将底面面积乘以高。现在就把角锥体底面面积乘以它的高。例子:36 cm.2* 10 cm. = 360 cm.3
(05)将所得结果乘以1/3。把上一步所得结果乘以1/3即可得出角锥体的体积。你也可以把所得结果除以3,因为这比乘以1/3要更简单。例子:360 cm.3/3 = 120 cm.3.
(06)结果应以计量单位的立方形式表示。最终结果为120 cm.3
特别提示
使用任何公式时,请注意其对应的单位。例如,你要计算立方体的体积,则你的长、宽、高应采用相同的单位。
记得必须使用单位的立方形式表示体积。
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