怎么理解微分中值定理与解中值定理题
微分中值定理是一元函数微分很重要的一部分,怎么快速并准确求出中值定理题以及怎么理解中值定理的内容,包括三个定理与导数的应用。
操作方法
(01)对于罗尔定理主要看两个相等的函数值,一出现两个两个相等的值就要考虑罗尔定理,但不能忘了连续和可导两个条件。
(02)拉格朗日中值定理在证明题中主要出现,而且主要是证明不等式,一定要学会并理解中值定理的推导过程,因为经常会用到这个过程。
(03)柯西中值定理主要是针对两个函数来使用,使用时如果只有一个函数,可以自己设一个来帮助解题,这一点经常会用到。
(04)洛比达法则非常重要,求极限时经常用到,计算题和大题都有,记住分子分母相同都为零或者是无穷,而且极限存在。
(05)泰勒公式主要出现在比较大的证明题中,普通的计算大题有时也会有,记住公式的形式就可以了,常用的基本初等函数要记住。
(06)函数的单调性判断要记清楚,考试时会出现很复杂的题要慢慢分析,一定要头脑清楚,不能乱。
(07)函数的凹凸性可以由定义来证明,很少出现这样的题,但有要注意,一般要通过二阶导数来求凹凸性和拐点。
特别提示
微分中值定理非常重要,考试必考而且都是大题,还很难。
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