伏安法“测定电池的电动势和内阻”误差分析
测定电池电动势和内阻的方法有多种,最常见的是伏安法,即要用到一只电压表和一只电流表。由于电表有内阻,所以就存在一定的系统误差。电表接法不一样,误差的情况也不一样,下面就伏安法的不同接法的误差进行分析和比较。现在先用图像法进行分析。
操作方法
(01)一、电流表外接法1、如下图所示,是教材上的学生实验电路图,只要测出两组U、I的值,就能算出电池的电动势E和内电阻r。对电路的接法可以这样理解:因为要测电池的内电阻,所以对电池来说用的是电流表外接法。
(02)2、根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir ,移项得U=E-Ir。对给定的电池,E和r是一定的,电池的U-I图像是斜向下的直线,如下例图所示。直线在纵轴的截距表示电动势E,直线在横轴的截距表示电池的短路电流I短,直线斜率的绝对值表示电池的内电阻r。
(03)3、如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于I<I0(I0、U0、E0、r0表示真实值),而且U越大,I和I0之间的误差就越大,而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0,除了读数会有误差外,可以认为U=U0。电池真正短路时,I=I0,所以直线①、②与横轴都交于短路电流处。经过修正后,直线②就是电池真实值反映的U-I图线,由图线可以很直观的看出测量值E<E0,r<r0。
(04)二、电流表内接法1、将电流表接到如图4所示的位置,即对电源来说是电流表内接。
(05)2、如图5所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于U<U0,而且I越大,U和U0之间的误差就越大,而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I0,除了读数会有误差外,可以认为I=I0。当电池真正开路时I=I0=0,电流表分压为零,U=U0,经过修正后,直线②就是电池真实值反映的U-I图线,由图线可以很直观的看出测量值E=E0,r>r0。
(06)三、小结虽然用电流表内接法,电动势的测量值等于真实值,但由于电池本身内阻较小,与电流表内阻相差不大,这种方法得到的内阻的测量值相对误差很大,所以综合考虑,还是采用电流表外接法比较好。
特别提示
这里只是用图像法分析系统误差,不涉及读书误差等偶然误差。
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