相关系数r的计算公式是什么?
相关系数定义式为:若Y=a+bX,则有:令E(X) = μ,D(X) = σ,则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ,E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ),Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数定义式为:若Y=a+bX,则有:令E(X) = μ,D(X) = σ,则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ,E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ),Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。需要说明的是,皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数,但是最常见的相关系数。
依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1﹔当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
-
室内如何养殖鸭掌木
鸭掌木又称鹅掌柴,为常绿灌木。分枝多,枝条紧密。掌状复叶,小叶5~8枚,长卵圆形,革质,深绿色,有光泽。圆锥状花序,小花淡红色,浆果深红色。操作方法(01)鸭掌木喜欢温暖、湿润、半阳环境。应种植在土质深厚肥沃的酸性土中,稍耐瘠薄。(02)鸭掌木的生长适温为16~27℃。3月~9月为21~27...
-
蜜蜂备忘录怎么写
操作方法(01)备忘录可以用表格形式,文字形式和图文形式来记录。表格形式就制作一个表格,将蜜蜂的名称、昆虫特征等作为表头,然后按照类别逐一填入具体的内容。(02)文字形式文字形式的记录,就直接用文字描述该昆虫,比如蜜蜂定义、分布等。(03)图文形式图文形式更加生动形象...
-
如何优化营商环境建议
操作方法(01)坚持法治思维,是优化营商环境的保障。良好的法治环境是市场经济的内在要求,也是社会良性运行的根本保障,更是企业充分施展拳脚、专心谋发展的必要条件;良好的法治环境,对于企业来说,意味着市场规则的公正透明,稳定可预期的经营前景,聚精会神抓好改革发展的信...
-
跑步一个月了为什么没有瘦
(01)在减肥的时候,有的人跑步坚持跑了一个月,但是体重却没有什么变化。对于这样的情况,一般是因为没有控制饮食,减肥除了要坚持运动之外,还需要控制饮食,这样双管齐下,减肥的效果才会好。(02)还有一个原因是虽然坚持在跑步,但是跑步的时间不够,想要燃脂减肥的话,一定要跑30分...