初中数学之切线长定理怎么讲(试讲稿)?
本节位于北师大版九年级下册最后一章,是在学习了垂径定理的基础上进行的学习,为以后切线相关的问题解决打下了基础,起到了承前启后的作用。
操作方法
(01)給出同学们模型,一个圆以及圆外一点P,有这个点引出圆的两条切线PA,PB,PA、PB 的长度即为切线长。
(02)询问同学们这个模型是不是轴对称图形?对称轴是什么?有哪些相等的线段。让同学们自己探索。
(03)引导同学们见切线就连接圆心和切点,立马可以得到垂直关系。以后见类似的模型,直接作辅助线,即可得到垂直关系。
(04)同学们发现了PA=PB,请同学们思考如何证明。一般方法是再连PO,证明三角形全等。其实还可以通过角平分线的性质来证明OP就是∠APB的角平分线。
(05)切线长定理:就是两条切线长相等,有些教材会添加一条,就是OP是角平分线的那条。 告知同学们可以在例题中直接运用这两条结论。
(06)給出例题,直角三角形ABC的内切圆,通过设圆半径为r,勾股定理表示第三边,结合切线长定理可以求解。最后重申切线长定理的内容。
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