怎么计算二项式系数?
当我们要展开(a+b)^n,或者展开(u(x)*v(x))^(n)的时候,就会遇到二项式系数 。
那么,我们来看看,二项式系数,在Mathematica里面有什么应用 。
操作方法
(01)Mathematica竟然不能进行二项式展开:Expand[(a+b)^n,Refine[Element[n,Integers]&&n>0]]
(02)不过,Mathematica可以把二项式展开式分解因式:Sum[Binomial[n, k] a^k b^(n-k), {k, 0, n}]
(03)两个函数之积den阶导数,可以展开为Leibniz公式的形式:D[u[x] v[x],{x,n}]
(04)上面的Binomial就是二项式系数:Binomial[n, k] //FunctionExpand
(05)验证一下两个相邻二项式系数的和:Binomial[n, k]+Binomial[n, k+1]
(06)Mathematica可以很方便的验证组合恒等式。Sum[2^(i+1) Binomial[n, i]/(i+1),{i,0,n}]
特别提示
本文介绍了Mathematica里面的二项式系数,可以用来证明复杂的组合恒等式。
-
猴子智力相当于人几岁?揭秘猴子的十大聪明之处
导语:猴子作为一种十分讨人喜欢和大脑发达的哺乳类动物,你们对其了解多少呢?之前小编为大家讲解过世界上最大的猴子,下面就为大家揭秘猴子的十大聪明之处,感兴趣的赶紧一起往下看吧!猴子的十大聪明之处1、猴子的智商一般相当于人类的3~4岁,但是有些特别聪明的,智商可...
-
没身份证怎么坐高铁
(01)如果您没有身份证,您仍然可以乘坐高铁,但需要提供其他真实、准确的有效身份证件信息或复印件。以下是一些可以替代身份证的证件:1.临时身份证明:如果您在购票或乘车前因有效身份证件未携带、丢失等原因无法出示有效证件,您可以至车站铁路公安制证口办理乘坐旅客列...
-
菠萝蜜粘液的去除技巧
(01)您好!菠萝蜜粘液的去除技巧有很多,以下是一些常见的方法:1.使用盐:将适量的食用盐倒在菠萝蜜粘液的区域上,然后用干净的抹布或纸巾擦拭即可。(02)2.使用醋或柠檬汁:将醋或柠檬汁倒在菠萝蜜粘液的区域上,静置几分钟后用抹布或纸巾擦拭即可。3.使用洗洁精:将洗洁精倒在菠...
-
绣球菌怎么吃
(01)绣球菌(Hydrangeamacrophylla)是一种观赏植物,花朵多为蓝色或粉红色,常用于装饰和花束制作。然而,绣球菌并不适合食用,因为其花朵和其他部分可能对人体有毒。(02)以下是关于绣球菌的一些详细信息:1.毒性:绣球菌含有所谓的花青素,主要存在于花朵和叶子中。花青素可能对人...