線性代數:線性方程組上篇——求線性方程組通解
授人予魚不如授人予漁,在《線性代數》的學習中,方法尤爲重要。下面就讓我們一起解決《線性代數》中令人頭痛的——求線性方程組通解問題吧!
如果您對——線性方程組的學習比較吃力,建議您先學習——線性相關,傳送門開啓,嘛咪嘛咪哄!
一、線性方程組概念
(01)一般我們所說的線性方程組,一般有未知數(一次)、係數、等號等組成,如下所示:
(02)線性方程組可以轉化成矩陣形式,如下所示:
(03)將等式右端,加入矩陣,形成增廣矩陣能有效的求出線性方程組的解,如下:
二、方程組的通解
(01)方程組還可以寫成如下所示的向量形式:
(02)方程組通解的概念:
(03)求方程組通解的基本方法,一般有換位變換,數乘變換,倍加變換等,如下:
三、行階梯方程組
(01)利用初等行變換求解以下方程組:
(02)化簡爲行階梯方程組:
(03)行階梯方程組概念,如下:
四、經典例題——求通解
(01)求解下題方程組的通解:
(03)因此,可以得出該題通解,如下:
五、結語
(01)關於線性方程組上篇已經講解完了,祝賀您今天又學習了新知識。
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