如何用matlab求各種不定積分?
廢話不多說了,這裏講如何用matlab求解單個函數的積分、求解符號函數矩陣的積分、以及求解三重積分三個部分。matlab給出的求解積分的函數指令爲intf=int(f,v,a,b),表示對f求指定變量v的定積分,積分區間爲[a,b]。當v缺省時,由symvar確認變量,當a,b缺省時,則是求f指定變量的不定積分。
現在有matlab的中文版本:matlab r2016a,大家可以試試。
不定積分
(01)對被積函數x*log(x)求不定積分,積分代碼及結果如下圖顯示:
(02)化簡積分結果並換種顯示方法
求解符號函數矩陣的積分
(01)當f爲矩陣時,積分過程將對元素逐個進行。若定義了區間和變量,則區間和變量是對整個矩陣定義的。下面我們先生成符號函數矩陣,以供積分函數調用。如下圖所示:
(02)求符號函數矩陣的不定積分,積分代碼及結果如下圖顯示:
(03)換種積分結果的顯示方式,以更易於理解。如下圖所示:
求解三重積分
(01)下面我們利用matlab在求解一下三種積分,本次演示一種內積分上下限都是函數的情況下的三重積分。下面是我們要求解的三重積分:
(02)用matlab進行三種積分,具體代碼及結果請看下圖:
(03)說明1.對於上下限爲函數的多重積分,若採用數值方法求取,則編程將變得非常困難。ty指令可以把“多行的同一符號表達式”顯示程便於閱讀理解的形式。3.積分上下限a,b可以是任何值或符號表達式。
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