矩陣的範數怎麼求
工具/材料
matlab(不強制)
操作方法
矩陣的1範數:將矩陣沿列方向取絕對值求和,然後取最大值作爲1範數。例如如下的矩陣,它的1範數求法如下:
使用matlab計算結果如下:
對於實矩陣,矩陣A的2範數定義爲:A的轉置與A乘積的最大特徵值開平方根。對於以上矩陣,直接調用函數可以求得2範數爲16.8481,如上圖所示。使用定義計算的過程如下圖。說明我們的計算是正確的。
對於復矩陣,將轉置替換爲共軛轉置,其他步驟與上一步相同。矩陣A的∞範數定義爲先沿着行方向取絕對值之和,然後取最大值(與1範數類似)。使用matlab計算如上圖,使用定義驗證如下圖。
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