反三角函数的定义域是什么?
反三角函数分为:反正弦函数,反余弦函数,反正切函数,反余切函数,反正割函数,反余割函数,其中反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1,1],反正切函数和反余切函数的定义域是R,反正割函数和反余割函数的定义域是(-∞,-1]U[1,+∞)。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。
为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
-
从业资格证与营运证有什么区别
(01)从业资格证与营运证从业资格依据法规不同。《道路运输从业资格证》是颁发给人的证件。《营运证》是颁发给车的证件。(02)道路运输从业资格证是道路运输从业人员从业资格证件的简称。道路运输从业资格证是通过交通部门道路运输有关知识、技能考试合格后核发的一...
-
2020年六月有哪些节日?
操作方法(01)6月1日:国际儿童节国际儿童节(又称儿童节,InternationalChildren'sDay)定于每年的6月1日。为了悼念1942年6月10日的利迪策惨案和全世界所有在战争中死难的儿童,反对虐杀和毒害儿童,以及保障儿童权利。(02)6月5日:世界环境日世界环境日为每年的6月5日,它反...
-
澳门哪里可以购物?
越来越多人喜欢去澳门旅游,不仅是因为澳门是国际旅游景点,最重要的是澳门的货品价格相对较低,无论是种类还是服务质量,关税减免都是非常吸引人的,在澳门购物是非常实惠的。但也有不少人还是第一次澳门,那么澳门哪里可以购物?给大家盘点一下。去澳门购物,推荐大家前往澳...
-
楼上太吵最实用办法
楼上住户太吵?应该怎么办呢?操作方法(01)首先我们得和楼上的住户进行有效的沟通,坚决不选择暴力的解决问题。有一句话是这么说的:“一场争论可能是两个心灵之间的捷径。”所以就让我们一起去选择沟通吧!(02)其次我们得拥有足够的耐心,一次沟通不了,我们就多次沟通,总会成...