matlab基本函數運算——微積分計算
解方程函數
(01)solve/dsolve函數:這兩個函數是解普通方程和微分方程的運算函數,solve函數可求解普通方程,該函數形式為:solve(方程(組),變量)
(02)對於微分方程略有不同,要使用dsolve函數,函數形式為:dsolve(微分方程(組),解,變量),不寫解可以求出通解。
(03)導數在該函數中的表示為D+因變量名稱。微分方程中如果只求通解,那麼就在dsolve函數後寫上方程和自變量即可,若是要求特解,在dsolve函數後還需要加上一個解,示例中下方y(0)=1就是指x=0時,y=1。如果要求微分方程組,方法同solve函數。matlab功能有限,有時候無法得到結果,會顯示y=[ ]。
求導函數
(01)diff函數:diff(x),表示的意義是dx,若是輸入diff(x^2),會得到x^2的求導結果2x。該函數也會經常和積分函數混用。
積分函數
(01)int/trapz函數:int函數是對函數的積分函數,可以求出精確的解,求定積分的形式為:int(函數,積分下限,積分上限),不寫積分上下限可以求出不定積分。
(02)很多積分無法求出解析解,定積分也就無法得到結果,所以需要trapz函數使用梯形法定積分,這個函數精確度略低,但是通用。該函數形式為:trapz(自變量,因變量)其中自變量和因變量需要先求出對應的一組解。
特別提示
在運算之前需要先定義變量,即syms 變量,否則無法進行運算。
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