如何求三角形的高
在計算三角形的面積時,你需要知道三角形的高。如果三角形的高不是已知信息,那麼需要你根據已知條件求出這個三角形的高。根據不同的已知條件,本文將展示多種不同的求解三角形高度的方法,讓我們一起來學習吧!
已知面積和底邊長求高
(01)回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。A= 三角形的面積b= 三角形底邊長h= 三角形底邊的高
(02)看一下你的三角形,確定哪些變量是已知的。在本例中,你已經知道了面積,可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小,可以將數值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長,那麼你只能嘗試其它的方法了。無論三角形是如何繪製的,三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它,你可以想象把三角形進行旋轉,直到已知邊長位於底部。例如,如果已知三角形面積是20,一邊長為4,那麼帶入得A = 20,b = 4。
(03)將數值代入公式A=1/2bh,然後進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2,然後用面積(A)除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高!本例中:20 = 1/2(4)h20 = 2h10 = h
求等邊三角形的高
(01)回憶等邊三角形的特徵。等邊三角形有三條相等大小的側邊,每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半,就會得到兩個相同的直角三角形。在本例中,我們使用邊長為8的等邊三角形。
(02)回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c:a2+ b2= c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高!
(03)將等邊三角形對半切開,並將數值代入變量a、b和c。斜邊c等於原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2,直角邊b就是所求的三角形的高。以邊長為8的等邊三角形為例,其中c = 8,a = 4。
(04)將數值代入勾股定理的公式,求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。 然後用c2減去a2。42+ b2= 8216 + b2= 64b2= 48
(05)求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結果就是等邊三角形的高!b = Sqrt (48) =6.93
已知邊長和角求高
(01)確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長,如果這個角是底邊和已知側邊的夾角,或是已知三條邊長,你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c,三角為A、B和C。如果你已知三角形的三邊邊長,可以使用海倫公式來求出三角形的高。如果你已知兩條邊長和一個角,可以使用面積公式A = 1/2ab(sin C)來求解。
(02)如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先,你必須求解出變量 s,它等於三角形周長的一半。你可以使用這個公式:s = (a+b+c)/2 求出。例如,三角形三邊長為 a = 4、b = 3和c = 5,故而s = (4+3+5)/2,也就是s = (12)/2。求出s = 6。然後使用海倫公式的第二部分。面積 = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。 再將面積代入含有高的面積公式:1/2bh (或 1/2ah 、1/2ch)。計算求出高。在本例中,就是1/2(3)h = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h = sqr(6(2)(3)(1),也就是3/2h = sqr(36)。使用計算器計算開方,得到3/2h = 6。因此,使用邊長b作為底邊,得出,三角形的高等於4。
(03)如果已知一條邊長和一個夾角,使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh = 1/2ab(sin C),化簡得到h = a(sin C),這樣可以消除一條未知邊長的變量。根據已知變量來求解等式。例如,已知a = 3、C = 40度,代入公式得“h = 3(sin 40)。使用計算器來計算等式,得到高h約等於1.928。
-
完美陌生人結局解析
(01)《完美陌生人》是一部2015年上映的意大利喜劇電影,由保羅·格諾維瑟執導,卡洛·維爾多內、阿爾芭·洛爾瓦徹等主演。(02)該電影講述了七個多年的好友在一次聚會上決定玩一個遊戲:每個人分享一個自己手機裏的祕密。隨着遊戲的進行,許多祕密被揭開,導致友誼和婚姻面臨...
-
商榷是什麼意思?商量和商榷有什麼區別?(正式書面語)
解答:商榷是指商量,討論,是比較正式的用詞,源自《廣雅》,一般是帶有一種比較客氣的感覺,主要側重於討論,一般運用在正式的信函或學術文字中,口頭的一般是商量為主。商榷是什麼意思?在《廣雅》中提到,“商,度也”,“榷,粗略也”,是指粗略的度量,主要是提出一些意見,讓大家來討...
-
v8是什麼意思
(01)V8是一個多用途詞語,它可以在不同的場景中有不同的含義:1.V8引擎:V8引擎指的是一種發動機結構。這種結構的發動機分成兩排,每排有4個氣缸,並形成V字形。這種引擎結構通常具有比較高的功率和扭矩輸出能力,因而廣泛地應用於高性能車輛,如跑車、SUV、皮卡等。(02)2.V8蔬...
-
健身的人為什麼早死?健身可能影響壽命長短嗎
導語:其實很多健身達人的死亡原因並不是健身,而更多的是吸煙和得病,很多人容易將競技體育和健身聯繫在一起,但其實兩者並不能劃等號,因為很多職業健美運動員在高負荷的運動下,為了保持身材使用違禁藥物,這都是導致他們壽命變短的原因,探祕志帶大家一探究竟吧。健身的人...