初三數學——正弦值,餘弦值和正切值
課外教學初三數學正弦值,正切值,餘弦值。
操作方法
(01)正弦值;即在Rt△ABC中,∠c為90度,那麼如圖鋭角A對邊(a)與斜邊(c)比叫做∠A的正弦(sinA),sinA=a/c。
(02)正切值;即∠A對邊a與鄰邊b的比值為∠A正切(tanA),tanA=a/b。
(03)餘弦;即∠A鄰邊b與斜邊c的比值為∠A的餘弦(cosA),cosA=b/c。SinA也等於tanA與cosA的乘積和。正切餘弦正弦都為∠A的鋭角三角函數一般常見的有30度,45度,60度的三角函數值。
練習;
(01)如圖所示,已知Rt△ABC,請分別求出圖中∠A,∠B的正弦值,餘弦值和正切值。
(02)解;由題意得已知BC邊為2,BA邊為4,∠C為直角,即可得到 AC=2√3,sinA=2/4=1/2,cosA=2√3 /4=√3 /4,tanA=2/2√3=√3 /3 sinB=2√3 /4=√3 /4,cosB=2/4=1/2,tanB=2√3 /2=√3 tanB=2√3 /2=√3
(03)求下列各式的值。
(04)解:(1)sin45°+√2 /2 +3 =√2 /2+√2 /2 +3 =√2 +3(2)5+2sin30°cos30° =5+2×(1/2×√3 /2)
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