高中數學必修一函數的奇偶性及週期性
2.週期性
(01)(1)週期函數:對於函數y=f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域內的任何值時,都有f(x+T)=f(x),那麼就稱函數y=f(x)為周期函數,稱T為這個函數的週期.
(02)(2)最小正週期:如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數,那麼這個最小正數就叫做f(x)的最小正週期.
1.辨明三個易誤點
(01)(1)應用函數的週期性時,應保證自變量在給定的區間內.(2)判斷函數的奇偶性,易忽視函數定義域是否關於原點對稱.定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的一個必要條件.
高考北京卷
(01)下列函數中為偶函數的是( )
函數的週期性高考江蘇卷
(01)設f(x)是定義在R上且週期為2的函數,在區間[-1,1)上,f(x)=,0≤x<1,(2)其中a∈R.若f2(5)=f2(9),則f(5a)的值是________.
判斷下列函數的奇偶性
(01
函數性質的綜合應用
01)函數的奇偶性、週期性以及單調性是函數的三大性質,在高考中常常將它們綜合在一起命題,以選擇題或填空題的形式考查,難度為中高檔題.-
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