高中数学必修一函数的奇偶性及周期性
2.周期性
(01)(1)周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=f(x),那么就称函数y=f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期.
(02)(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
1.辨明三个易误点
(01)(1)应用函数的周期性时,应保证自变量在给定的区间内.(2)判断函数的奇偶性,易忽视函数定义域是否关于原点对称.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件.
高考北京卷
(01)下列函数中为偶函数的是( )
函数的周期性高考江苏卷
(01)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=,0≤x<1,(2)其中a∈R.若f2(5)=f2(9),则f(5a)的值是________.
判断下列函数的奇偶性
(01
函数性质的综合应用
01)函数的奇偶性、周期性以及单调性是函数的三大性质,在高考中常常将它们综合在一起命题,以选择题或填空题的形式考查,难度为中高档题.-
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