奇数和偶数的概念是什么?
整数可以分成奇数和偶数两大类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。
所有整数不是奇数,就是偶数。整数可以分成奇数和偶数两大类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。日常生活中,人们通常把奇数叫做单数,把偶数叫做双数,它们是相对应的。奇数不会同时是偶数,两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
奇偶数简单的判断方法:奇数的个位是1、3、5、7、9,偶数的个位是0、2、4、6、8。(特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。)
关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1) 奇数不会同时是偶数,两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
(2) 奇数个奇数和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意多个偶数的和是偶数。
(3) 两个奇(偶)数的差是偶数,一个偶数与一个奇数的差是奇数。
(4) 若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶。
(5) n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数,顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数。
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