怎样求曲线在某点的切线及法平面
操作方法
(01)以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的表达式,我们可以看做是两个曲面的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式曲线方程。
(02)观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个空间平面的标准表达式,而点(1.1.1)是这两个平面上的点。
(03)先分别求两平面在该点的法向量;我们可以先把曲面的标准方程转化成隐形方程,即分别转化成F(x^2-3x,y^2,z^2),G(2x,-3y,5z)的形式,那么它们各自的法向量就是图片中的形式。
(04)那么知道了它们各自在(1.1.1)的法向量如何求曲线的方向向量呢?实际上曲面的方向向量之积就是我们所要求的切线的方向向量,既是图片所显示的运算结果。
(05)从而求出曲线在(1.1.1)的切线方程的点向式方程。如图所示
(06)当我们知道点向式方程之后,我们很容易就能求出法平面方程,就是图片中的形式,记得一定要化为最简形式,这种表达形式是曲面的一般方程形式。
特别提示
你们的支持是我们创作的动力,请投上你宝贵的一票哈!
-
世界上最恐怖的花:骷髅花,一到夏季枝头挂满“头颅”
世界上最恐怖的花就是骷髅花,其实就是金鱼草的种子,每到夏季末,金鱼草就会长出种荚,而金鱼草种子的开裂方式是孔裂,所以当种子快脱落时并不会分开,而是在每个子房上开一个孔,便形成了图上的一个个小骷髅头,下面就跟着探秘志来看看吧!骷髅花:金鱼草种子金鱼草又叫龙口花,因...
-
春天有什么花开?
(01)春天是一年四季中花开最盛的季节之一,许多种类的花朵在春季开放。以下是一些常见的春季花卉:1.樱花:樱花是春季最受欢迎的花卉之一,通常在三月下旬至四月上旬开花,花瓣娇嫩、柔美,色彩鲜艳,吸引了众多游客前来观赏。(02)2.桃花:桃花也是春季的代表花卉之一,一般在三月下...
-
电脑护眼模式怎么打开
(01)电脑护眼模式的打开方法因操作系统不同而有所差异。以下是在不同操作系统中打开护眼模式的方法:1.Windows10:a.点击屏幕左下角的"开始"按钮,进入"开始"菜单。b.点击"设置"图标,进入设置界面。(02)c.在设置界面中,点击"系统"选项。d.在系统设置界面中,点击"...
-
情不知所起一往而情深什么意思
(01)"情不知所起一往而情深"这句诗是唐代诗人李商隐的名句,原诗《无题》的前两句。这句诗的意思可以解读为:感情的起源很难具体明确,但一旦爱情产生,就是那么深沉、执着,无法自拔。(02)这句诗表达了一种感情的突然而来、不可控制的特性。作者在诗中暗示了爱情的来临通...