顶点式二次函数表达式是怎样的?
二次函数的顶点坐标是(h,k),公式为y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数的顶点坐标是(h,k),公式为y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
二次函数的三种形式如下:
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。
2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)
3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)
二次函数图像与X轴交点的情况如下:
当△=b²-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。
当△=b²-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b²-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。
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