高等数学之大学导数怎么求?
导数是个常讲常新的知识点,初中时期的斜率,可以看做导数的萌芽;高中时期,正式接触导数,已经求导公式;大学时期,是以极限的思想看导数,又有了新的解读。那么如何学好【大学导数】呢?一起来看看吧~
操作方法
(01)直接求导很容易,比如y=x²的导数是y’=2x,那么如果x处无定义的话,就要用极限的思想来求导了。
(02)导数用极限的思想来看的话, 就是y的变化值(△x)除以x的变化值(△x),同时,这个变化量->0就可以了。X可以由x变化到(x+h),也可以由x。变到x
(03)同时还分左导数和右导数,区别是x趋于的方向不同。和极限存在定理类似,左右导数都存在,且左导数=右导数,是导数存在的充要条件。
(04)可导和连续的关系,可导必然连续,连续不一定可导,可导的条件更加苛刻。可以想象一列自行车,可倒一定是连续的,连续的不一定可导。(也可考虑y=x的绝对值的图像)
(05)可导和微分的关系,基本是等价的,微分可看做可导的结果,再加一个dx微元。
(06)针对给出的例题,可以先判断可导性,如果可导性成立,连续性自然成立。具体方法是求左右导数的极限,看他们是否相等。
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