利用Excel求解線性規劃問題
線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。研究線性約束條件下線性目標函式的極值問題的數學理論和方法,英文縮寫LP(LP[linear programming ),中學時期傳統的做法是作圖,平移目標函式來求解。這裡以一個簡單例程介紹如何利用Excel進行線性規劃求解
操作方法
(01)在Excel中載入規劃求解模組。Excel2010的步驟是:檔案->選項->載入項->轉到->勾選上“規劃求解載入項”。
(02)看題理解後進行數學建模,然後將模型和資料輸入在Excel的單元格中。本例的題目為:某工廠在計劃期內要安排生產Ⅰ、Ⅱ兩種產品,已知生產單位產品所需的裝置臺時及A、B兩種原材料的消耗,如表2-1所示。該工廠每生產一件產品Ⅰ可獲利2元,每生產一件產品Ⅱ可獲利3元,問應如何安排計劃使該工廠獲利最多?生產產品I需耗時1單位,生產產品II需要耗時2單位時間,總的單位時間不超過8單位,產品I消耗原料A 4個單位,產品II消耗原材料B 4個單位,其中原料A有16kg,原料B有12kg。建模情況在Excel中表現為附圖所示:
(03)Excel進行線性規劃求解過程如下:1.使用相關函式和運算子表示約束條件和目標函式;2,使用資料中的規劃求解模組對已經建好的模型進行數學運算求解。a,選擇目標函式區域 b,選擇可變引數區域 c,選擇並定義約束條件 d選擇求解方法,本例採用單純線性規劃。然後確定求解即可。
(04)最後在Excel的單元格中會自動填充運算得出的最優化方案。本例中的的最優解為:生產產品I 4件,生產產品II 2 件時得到最大利潤14元。
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