圓錐曲線:MATLAB繪製拋物線方程的影象
平面內到定點(焦點)的距離與到定直線(準線)的距離相等的動點的軌跡叫做拋物線。
頂點在原點,焦點在x軸的拋物線的標準方程:y^2=2*p*x,焦點為(p/2,0),準線方程為x=-p/2,p>0開口向右,p<0開口向左。
頂點在原點,焦點在y軸的拋物線的標準方程:x^2=2*p*y,焦點為(0,p/2),準線方程為y=-p/2,p>0開口向上,p<0開口向下。
下面利用MATLAB繪製拋物線y^2=2*p*x的影象,並標出焦點(p/2,0)和準線x=-p/2。
操作方法
(01)第一,繪製下圖拋物線方程y^2=4*x的影象。
(02)第二,啟動MATLAB,新建指令碼(Ctrl+N),在指令碼編輯區輸入如下程式碼:close all; clear all; clcp=2;syms x yh=ezplot(y^2==2*p*x)set(h,'color',[0,0,0],'LineWidth',2)axis equal
(03)第三,儲存和執行上述指令碼,得到拋物線方程y^2=4*x的影象。
(04)第四,在上述指令碼的基礎上,標記出焦點(1,0)或(p/2,0),和準線方程x=-1或x=-p/2。在指令碼編輯區接著輸入如下程式碼:hold onplot(-p/2,[-10:0.01:10],'r','LineWidth',2)legend('y^2=2*p*x','x=-p/2準線')plot([-10:0.1:10],0,'--k')plot(0,[-10:0.1:10],'--k')plot(p/2,0,'r.','MarkerSize',15)text(p/2,0+0.5,'a(1,0)','fontsize',15,...'fontname','Time New Roman',...'fontweight','Bold','color',[1,0,0])
(05)第五,儲存和執行上述改進後的指令碼,得到拋物線方程y^2=4*x的影象,並標記出焦點(1,0)和準線方程x=-1。
特別提示
拋物線的離線率e=1。
拋物線的光學性質為:經焦點的光線經拋物線反射後,光線平行於對稱軸(焦點所在的軸)。
橢圓(ellipse),雙曲線(hyperbola)和拋物線(parabola)都屬於圓錐曲線(Conics)。
-
我們為什麼叫漢族
(01)漢族是中國最大的民族,也是世界上人口最多的民族之一。漢族的名稱來源於中國的歷史文化和地理環境。在中國古代,中原地區的居民被稱為“華夏”,而周邊的民族則被稱為“夷狄”。(02)在中國歷史上的許多朝代中,漢族都是統治階層的代表,因此也被稱為“中華”或“中國”...
-
純淨水可以養魚嗎
(01)純淨水基本上是去除了大部分雜質和化學物質的水。儘管純淨水對於一些特定型別的魚可能不太適合,但在某些情況下,可以使用純淨水來養魚。(02)以下是一些需要考慮的因素:1.魚種選擇:有些魚種對水質要求非常嚴格,可能需要特定型別的水質才能生存。在選擇要養的魚之前,了...
-
茶葉等級劃分標準
(01)茶葉的等級劃分標準是根據茶葉的外觀、內質、產地、製作工藝以及品質特點等方面來決定的。不同國家和不同茶葉品種可能存在不同的等級劃分標準,下面是一個常見的等級劃分標準作為參考:1.特級:通常是指高品質的頂級茶葉,外觀整齊美觀,色澤鮮豔,湯色清澈明亮,香氣濃郁...
-
春天有什麼花開?
(01)春天是一年四季中花開最盛的季節之一,許多種類的花朵在春季開放。以下是一些常見的春季花卉:1.櫻花:櫻花是春季最受歡迎的花卉之一,通常在三月下旬至四月上旬開花,花瓣嬌嫩、柔美,色彩鮮豔,吸引了眾多遊客前來觀賞。(02)2.桃花:桃花也是春季的代表花卉之一,一般在三月下...