伏安法“測定電池的電動勢和內阻”誤差分析
測定電池電動勢和內阻的方法有多種,最常見的是伏安法,即要用到一隻電壓表和一隻電流表。由於電錶有內阻,所以就存在一定的系統誤差。電錶接法不一樣,誤差的情況也不一樣,下面就伏安法的不同接法的誤差進行分析和比較。現在先用影象法進行分析。
操作方法
(01)一、電流表外接法1、如下圖所示,是教材上的學生實驗電路圖,只要測出兩組U、I的值,就能算出電池的電動勢E和內電阻r。對電路的接法可以這樣理解:因為要測電池的內電阻,所以對電池來說用的是電流表外接法。
(02)2、根據閉合電路歐姆定律有E=U+Ir ,移項得U=E-Ir。對給定的電池,E和r是一定的,電池的U-I影象是斜向下的直線,如下例圖所示。直線在縱軸的截距表示電動勢E,直線在橫軸的截距表示電池的短路電流I短,直線斜率的絕對值表示電池的內電阻r。
(03)3、如圖2所示,直線①是根據U、I的測量值所作出的U-I圖線,由於I<I0(I0、U0、E0、r0表示真實值),而且U越大,I和I0之間的誤差就越大,而電壓表的示數U就是電源的路端電壓的真實值U0,除了讀數會有誤差外,可以認為U=U0。電池真正短路時,I=I0,所以直線①、②與橫軸都交於短路電流處。經過修正後,直線②就是電池真實值反映的U-I圖線,由圖線可以很直觀的看出測量值E<E0,r<r0。
(04)二、電流表內接法1、將電流表接到如圖4所示的位置,即對電源來說是電流表內接。
(05)2、如圖5所示,直線①是根據U、I的測量值所作出的U-I圖線,由於U<U0,而且I越大,U和U0之間的誤差就越大,而電流表的示數I就是流過電源的電流的真實值I0,除了讀數會有誤差外,可以認為I=I0。當電池真正開路時I=I0=0,電流表分壓為零,U=U0,經過修正後,直線②就是電池真實值反映的U-I圖線,由圖線可以很直觀的看出測量值E=E0,r>r0。
(06)三、小結雖然用電流表內接法,電動勢的測量值等於真實值,但由於電池本身內阻較小,與電流表內阻相差不大,這種方法得到的內阻的測量值相對誤差很大,所以綜合考慮,還是採用電流表外接法比較好。
特別提示
這裡只是用影象法分析系統誤差,不涉及讀書誤差等偶然誤差。
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