sin30度是多少?
1/2
Sin是正弦,對邊比斜邊,0度角對應的對邊長度就是0,而90度對邊就是斜邊,所以sin90°=1,所以以此類推sin30°=1/2。
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函式也是常用的工具。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式。其中sin30度等於1/2 ,cos30度=二分之根號3 ,tan30度=三分之根號3。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲餘弦函式等等。三角函式(也叫做圓函式)是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是複數值。
正弦定理(The Law of Sines)是三角學中的一個基本定理,它指出“在任意一個平面三角形中,各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r為外接圓半徑,D為直徑)。早在公元2世紀,正弦定理已為古希臘天文學家托勒密(C.Ptolemy)所知.中世紀阿拉伯著名天文學家阿爾·比魯尼(al—Birunj,973一1048)也知道該定理。但是,最早清楚地表述並證明該定理的是13世紀阿拉伯數學家和天文學家納綏爾丁。在歐洲,猶太數學家熱爾鬆在其《正弦、弦與弧》中陳述了該定理:“在一切三角形中,一條邊與另一條邊之比等於其對角的正弦之比”,但他沒有給出清晰的證明。15世紀,德國數學家雷格蒙塔努斯在《論各種三角形》中給出了正弦定理,但簡化了納綏爾丁的證明。1571年,法國數學家韋達(F.Viete,1540一1603)在其《數學法則》中用新的方法證明了正弦定理,之後,德國數學家畢蒂克斯(B.Pitiscus,1561—1613)在其《三角學》中沿用韋達的方法來證明正弦定理。
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