如何把二進制數轉化爲十進制數
在二進制(基數爲2)數字系統中有兩個可能值,在每一位上,通常表示爲0或1。相反,在十進制(基數爲10)數字系統中,在每一位上,有10個可能值 (0,1,2,3,4,5,6,7,8, 或9)。
在使用不同的數字系統時,爲了避免混亂的產生,可將基數標記在某個數的下標位置。例如,可以把二進制數標明爲 "基數爲2"的數,即寫作10011100。而十進制數156可寫作156,並讀作"以10爲基數的一百五十六"。
因爲二進制系統是電子計算機的內部語言,因此真正的程序員應該掌握如何把二進制數轉換爲十進制數。而如果首先學習把十進制數轉換爲二進制數則相對更困難。
注意:這裏只討論數值的轉換而非ASCII代碼的轉換。
按位記數法
(01)在本例中,我們將把二進制數10011011轉換爲十進制數。從左到右地列出2的冪。從20開始,結果爲"1"。每向右移一位,就對其指數加1。列出的元素個數應等於二進制數的位數。在本例中,10011011有8位數字,因此應列出的8個元素:128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
(02)把二進制數上的每一位數字對應地寫到列表下方。
(03)從右邊開始,畫出線條,用於把二進制數中連續的數字和其上方的2的冪連接起來。從右邊開始,畫一條線,把二進制數的第一個數字和2的第一個冪值連接起來。然後,畫一條線,把二進制數的第二個數字和2的第二個冪值連接起來。依次類推,畫出線條把每一個數字和對應的冪值連接起來。
(04)掃描二進制數中的每一位數字。如果對應的數字爲1,則在線條下方寫下對應的2的冪值。如果對應的數字爲0,則在線條下方寫下0。
(05)把線條下方的數相加。所得總和爲155。這就是二進制數10011011對應的十進制數。或者寫成基數下標的形式:
(06)以上方法熟悉後,你將記得2的每一個冪值,因此可以省略第1步。
雙倍法
(01)該方法不需要使用冪運算。因此,當你通過心算轉換較大的數值時,該方法更簡單,因爲你只需要記下部分和。
(02)從給定二進制數最左邊的數字開始。對於每一位數字,你向右移動,對之前所得總和乘以2並加上當前數值。例如,把1011001轉換爲十進制數,我們將採用如下步驟:
(03)1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
(04)1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
(05)1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
(06)1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
(07)1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
(08)1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
(09)1011001 → 44 * 2 + 1 = 89
(10)和按位記數法一樣,本方法經調整後也能把基於任何基數的數轉換爲十進制數。在這裏採用雙倍法因爲這裏給定的數是以2爲基數的。如果給定的數是基於不同的基數,則應本方法中的2換成對應的基數。例如,如果給定數是以37爲基數,則你在計算時應把*2換爲*37。而最終的結果則總是對應的十進制數(基數10)。 :)
特別提示
練習。嘗試轉換二進制數11010001、11001和11110001。它們對應的十進制數分別是209、25和。
Microsoft Windows上的計算器能幫助你完成不同數制中的數的轉換,但作爲一名程序員,你應該理解並掌握轉換的方法。計算器中的轉換選項可以通過選擇"查看"菜單中的"科學型"(或 "程序員")。在Linux上,你可以使用galculator。
這裏使用的是無符號二進制數,而非有符號數、浮點數或定點數。
-
電報機的工作原理是
(01)電報機的工作原理主要基於電磁感應和電磁鐵的原理。電報機通過發報機和收報機兩部分完成信息的傳輸。1.發報機:發報機負責將需要傳輸的信息轉換成電信號。電報機的工作原理是">(02)它的主要部件包括鍵盤、編碼器、振盪器和發射天線。當操作者通過鍵盤輸入信息...
-
姓王的名人有哪些
(01)以下是一些姓王的名人:1.王菲:中國著名女歌手,代表作品包括《紅豆》、《笑忘書》等。2.王陽明:中國明代著名哲學家、文學家和軍事家,提出了“知行合一”的哲學思想。(02)3.王之渙:中國唐代著名詩人,代表作品包括《登鸛雀樓》、《涼州詞》等。4.王安石:中國北宋著名政治...
-
撲街是什麼意思?粵語中罵人的詞,源自英文Poor guy
解答:撲街主要表達3種意思:1.原意是走路被絆倒,撲倒在馬路上;2.遊戲中角色死亡,或者指乞丐;3.粵語中的“仆街”同意,源自外語中的“poorguy”,本意是罵人,也可表達一種倒黴的意思。撲街是什麼意思?1.古文中撲街是撲倒在路上是指走路被絆倒,“撲”是撲倒,“街”是在街上...
-
手機字體怎麼換
(01)手機字體的更換方法因手機系統和品牌而異。以下是針對一些常見手機品牌的字體更換方法:1.華爲手機:進入設置>顯示和亮度>字體樣式>根據界面提示選擇其他字體。(02)2.蘋果手機(iOS系統):進入設置>通用>字體>選擇字體。需要注意的是,蘋果手機默認字體不能更換,但可以通...