線性代數:矩陣運算之求伴隨矩陣?
操作方法
(01)設矩陣A是nxn矩陣作如下幾個定義:餘子式A關於第i行第j列的餘子式是A去掉第i行和第j列所得到矩陣的行列式
(02)代數餘子式
(03)餘子矩陣矩陣A的餘子矩陣是一個nxn的矩陣C,它的每個元素對應於A的代數餘子式
(04)伴隨矩陣矩陣A的伴隨矩陣就是其餘子矩陣的轉置矩陣,記做:
(05)用伴隨矩陣求逆矩陣
(06)證明對於線性方程組Ax = u 若A可逆有:
(07)將克萊姆法則帶入上式有:
(08)示例 求一個3x3矩陣的伴隨矩陣:
(09)從數值計算的角度來說超過3x3的矩陣,使用這個方法 求逆矩陣並不是一個好辦法。
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