如何計算三維物體體積
一個物體的體積代表了該物體所佔據的三維空間。計算面積時將以計量單位的平方表示面積,計算體積時將以計量單位的立方表示體積。如果你想要了解不同物體體積的計算方法,請參考以下簡單步驟。
計算立方體體積
(01)寫下計算立方體體積的公式。公式爲V = S3,其中V表示體積,S表示立方體的任一邊長。
(02)確定立方體的邊長。任一邊均可。把其長度記下來。例子:長度 = 5 cm。
(03)對邊長進行立方運算。因爲任一邊長的立方值均相等,所以只需計算任一邊長的立方值即可。你也可以把這看作是長、寬、高的相乘,因爲所得結果也一樣。例子:5 cm3= 5 cm. * 5 cm. * 5 cm. = 125 cm.3
(04)結果的單位也應是立方形式的。不要忘記了把你的結果以計量單位的立方形式進行表示。因此最終結果爲125 cm.3
計算長方柱體積
(01)寫下計算長方體體積的公式。公式爲V = L * W * H其中V = 體積,L = 長,W = 寬, H = 高。
(02)確定長。長是長方體頂部或底部長方形平面的最長邊。例子:長 = 4 cm.
(03)確定寬。寬是長方體頂部或底部長方形平面的較短邊。例子:寬 = 3 cm.
(04)確定高。高是長方體由下到上的長度。你可以把長方體想像爲由平面長方形伸展到高的位置,從而形成的三維物體。例子:高 = 6 cm.
(05)把長、寬、高進行相乘。你可以按任何次序對它們進行相乘,都將得到相同的結果。例子:4 cm. * 3 cm. * 6 cm = 72 cm.3
(06)把你的結果以計量單位的立方形式表示。最終結果爲72 cm.3
計算圓柱體體積
(01)寫下計算圓柱體體積的公式。公式爲V = πr2h。V表示體積,h表示高,而πr2表示圓形底面的面積。你可以把計算物體體積想像爲把底面面積乘以高的倍數。在這裏,底面剛好是圓形。一個更簡單的公式爲V = B * H,其中B表示底面,或者圓面積,而H表示高。
(02)計算圓形底面面積。要計算圓形底面面積,你可以使用公式A = πr2。其中r表示圓半徑。假設某圓柱體的圓形底面半徑爲4 cm。要計算該圓面積,把4替換到公式A = πr2中,得A = π * 16 cm2。你可以使用計算器獲得π的精確值。如果你沒有計算器,你可以使用3.14,即π的前3位數字,但你的結果將欠精確。例子:A = 16 cm.2* π.例子:A = 50.24 cm.2
(03)確定高。圓柱體的高度就是該圓柱體延伸了有多高。假設我們的圓柱體高10 cm。則圓柱體的底面面積爲50.24 cm.2其高爲10 cm。
(04)把底面面積和高相乘。只需把常數代入公式,V = πr2h。請記住,本例中的圓柱體底面面積爲50.24 cm.2,高爲10 cm。例子:V = 50.24 cm.2* 10 cm.例子:V = 502.4 cm.3
(05)結果應以計量單位的立方形式表示。因爲你計算的是三維物體的體積,別忘了最終結果應以計量單位的立方形式表示。最終結果爲502.4 cm.3
計算圓錐體體積
(01)寫下計算圓錐體體積的公式。公式爲V = 1/3πr2h。V表示體積,h表示高,而πr2表示圓形底面面積。你可以把計算體積想像爲用1/3的底面面積乘以高。在這裏,底面剛好是一個圓形。更簡單的公式爲V = 1/3 * B * H,其中B表示底面面積或圓面積,H表示高。
(02)計算圓形底面面積。要計算圓形底面面積,只需使用公式A = πr2。其中r表示圓錐體底面圓半徑。在這裏,假設要計算的圓錐體底面的圓半徑爲3 cm。要計算圓面積,只需把3替換到公式A = πr2中,得A = π * 9 cm2。你可以使用計算器獲得π的精確值。如果你沒有計算器,你可以使用3.14,即π的前3位數字,但你的結果將欠精確。例子:A = 9 cm.2* π.例子:A = 28.27 cm.2
(03)確定高。圓錐體的高即其所擴展的高度。假設我們的圓錐體高爲5 cm。即圓錐體的底面面積爲28.27 cm.2,高爲5 cm。
(04)將底面面積乘以高。把已知的常數替換進公式V = 1/3 * πr2h.請記住,圓錐體的底面面積爲28.27 cm.2,高爲5 cm。例子:V = 28.27 cm.2* 5 cm.例子:V = 141.37 cm.3
(05)將上一步的所得結果乘以1/3。事實上你計算得出的是圓柱體的體積,現在需要將除以3。你可以想象一個圓柱體是如何可以包含三個圓錐體的。將結果乘以1/3,或對其除以3,都能得到相同的結果。例子:141.37 cm.3/ 3 = 47.12 cm.3
(06)結果應以計量單位的立方形式表示。因爲你計算的是三維物體的體積,別忘了最終結果應以計量單位的立方形式表示。最終結果爲47.12 cm.3
計算球體體積
(01)寫下計算球體體積的公式。公式爲V = 4/3πr3。
(02)確定球體半徑。對其進行記錄。這裏假設球體半徑爲3 cm。
(03)對半徑進行立方運算。即對3 cm進行三次相乘。例子:33= 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.3
(04)將所得結果乘以4/3。將上一步所得的結果,即27 cm.3,乘以4/3。你可以把整數乘以分數:即把該整數作爲分子,1作爲分母,然後把所得分數乘以4/3,然後把兩個分數的分子和分母分別相乘得出結果。以下爲基本做法。例子:27/1 cm.3* 4/3 = 108/3 cm.3最簡化分數。108/3 cm.3= 36 cm.3
(05)將所得結果乘以π。將上一步所得結果,即36,乘以π。你可以使用計算器獲得π的精確值。如果你沒有計算器,你可以使用3.14,即π的前3位數字,但你的結果將欠精確。 以下爲基本做法:例子:36 cm.3* π = 113.09 cm.3
(06)結果應以計量單位的立方形式表示。最終結果爲113.09 cm.3
計算角錐體體積
(01)寫下計算角錐體體積的公式。計算常規角錐體體積的公式爲V = 1/3 * 底面面積 * 高。
(02)計算底面面積。常規角錐體的底面可以是一個三角形、正方形或六角形,但每條邊的邊長相等。這裏,我們將計算底面爲正方形且邊長均爲6釐米的角錐體體積。要確定正方形的面積,只需讓兩邊長相乘,或對任一邊長進行平方運算,所得結果均相同。例子:6 cm. * 6 cm. = 36 cm.2
(03)確定高。假設我們的角錐體高爲10 cm。
(04)將底面面積乘以高。現在就把角錐體底面面積乘以它的高。例子:36 cm.2* 10 cm. = 360 cm.3
(05)將所得結果乘以1/3。把上一步所得結果乘以1/3即可得出角錐體的體積。你也可以把所得結果除以3,因爲這比乘以1/3要更簡單。例子:360 cm.3/3 = 120 cm.3.
(06)結果應以計量單位的立方形式表示。最終結果爲120 cm.3
特別提示
使用任何公式時,請注意其對應的單位。例如,你要計算立方體的體積,則你的長、寬、高應採用相同的單位。
記得必須使用單位的立方形式表示體積。
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