拓撲學入門教程
拓撲學是數學中一個重要的、基礎的分支學科,拓撲學發展到近代形成了互相聯繫的幾個分支,即一般拓撲學,代數拓撲學,微分拓撲學和幾何拓撲學等多個分支。
操作方法
(01)拓撲、拓撲空間的定義有多種等價形式,如圖所示,根據數學歸納法,由拓撲空間的任意兩個開集的交是開集可以得到,任意有限個開集的交是開集。
(02)拓撲的基與子基,掌握三個定理。
(03)度量空間,定義如圖所示,熟練定義和三個定理,掌握等價度量等
(04)鄰域,鄰域系,一點的鄰域不一定是開集,但開集是它的每一點的鄰域,並稱開集爲它的開鄰域,定理如圖所示
(05)閉包與導集閉集
(06)內部,邊界,首先掌握內點的概念,
(07)序列和收斂序列
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